Od 1950. godine počinje volontersku saradnju sa scenografom Miomirom Denićem. U periodu od 1952. do 1962. radio je kao asistent u pozorištu, na filmu i televiziji. Od 1964. godine radi samostalno kao scenograf na domaćim i stranim filmovima. Oblikovao je scenografiju za više od stotinu igranih filmova, tri pozorišne predstave, kao i za nekoliko stotina televizijskih drama, serija, kratkih filmova i zabavnih emisija na Televiziji Beograd.
Bio je član Udruženja likovnih umetnika primenjenih umetnosti i dizajnera Srbije (ULUPUDS) i Akademije filmske umetnosti i nauke Srbije (AFUN). Učestvovao je na brojnim grupnim izložbama primenjene umetnosti u Srbiji, kao i na izložbi „Jugoslovenska filmska scenografija 1945–1975” na FEST-u 1975. godine.
Od 2014. godine na Fakultetu primenjenih umetnosti u Beogradu dodeljuje se nagrada „Veljko Despotović” za najbolji studentski rad iz oblasti Filmska scenografija.
Samostalne izložbe
- 1979. „Veljko Despotović – scenografije”, Muzej primenjene umetnosti, Beograd.
- 1994. Likovna galerija Kulturnog centra, Beograd.
Nagrade (izbor):
- 1973, 1977, 1980, 1988. Godišnje nagrade Udruženja likovnih umetnika primenjenih umetnosti i dizajnera Srbije (ULUPUDS).
- 1979. Filmski festival u Puli: „Srebrna Arena” za filmove Usijanje i Čovjek koga treba ubiti: legenda o caru Šćepanu Malom.
- 1984. Filmski festival u Puli: „Zlatna Arena” za film Davitelj protiv davitelja.
- 1995. Filmski festival u Herceg Novom: Prva nagrada za film Urnebesna tragedija.
- 1995. Nagrada za životno delo ULUPUDS-a
- 2002. Filmski festival u Herceg Novom: „Zlatna mimoza” za film T.T. Sindrom.
- 2003. Filmski festival u Herceg Novom: „Zlatna mimoza” za filmove Lavirint i Kordon.
- 2004. Filmski festival u Herceg Novom: „Zlatna mimoza” za film Jesen stiže, dunjo moja.
- 2009. Fipresci godišnja nagrada za najbolju scenografiju u 2008. za filmove Čarlston za Ognjenku i Turneja.
- 2009. Filmski festival u Ibici: „Nagrada za najbolju scenografiju” za film Čarlston za Ognjenku.
- 2013. Filmski festival u Sopotu: „Nagrada za najbolju scenografiju” za film Falsifikator (nagrada je dodeljena posthumno).
- 2014. Fipresci godišnja nagrada za najbolju scenografiju u 2013. za film Falsifikator (nagrada je dodeljena posthumno).